એક રીંગ R_0 = 12 ,Omega અવરોધ ધરાવતા તારની બન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે તારનો એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $r$ છે. કુલ અવરોધ $R_0 = r(l_1 + l_2) = 12 \,\Omega$ છે.બે ચાપના અવરોધ $R_1 = r l_1$ અને $R_2 = r l_2$ છે.આ બે ચ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{l_1}{l_2} = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે તારનો એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $r$ છે. કુલ અવરોધ $R_0 = r(l_1 + l_2) = 12 \,\Omega$ છે.બે ચાપના અવરોધ $R_1 = r l_1$ અને $R_2 = r l_2$ છે.આ બે ચાપ સમાંતરમાં હોવાથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R$ નીચે મુજબ મળે છે:$R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{(r l_1)(r l_2)}{r(l_1 + l_2)} = \frac{r l_1 l_2}{l_1 + l_2} = \frac{8}{3} \,\Omega$.આપણે જાણીએ છીએ કે $r(l_1 + l_2) = 12$,તેથી $r = \frac{12}{l_1 + l_2}$.$r$ ની કિંમત $R$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{(\frac{12}{l_1 + l_2}) l_1 l_2}{l_1 + l_2} = \frac{8}{3} \implies \frac{12 l_1 l_2}{(l_1 + l_2)^2} = \frac{8}{3}$.ધારો કે $y = \frac{l_1}{l_2}$. તેથી $l_1 = y l_2$. આ કિંમત મૂકતા:$\frac{12 (y l_2) l_2}{(y l_2 + l_2)^2} = \frac{8}{3} \implies \frac{12 y l_2^2}{l_2^2 (y + 1)^2} = \frac{8}{3} \implies \frac{12 y}{(y + 1)^2} = \frac{8}{3}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$36 y = 8(y^2 + 2y + 1) \implies 36 y = 8y^2 + 16y + 8$.$8y^2 - 20y + 8 = 0 \implies 2y^2 - 5y + 2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$2y^2 - 4y - y + 2 = 0 \implies 2y(y - 2) - 1(y - 2) = 0$.$(2y - 1)(y - 2) = 0$.આમ,$y = \frac{1}{2}$ અથવા $y = 2$. તેથી,$\frac{l_1}{l_2} = \frac{1}{2}$ અથવા $2$.

Similar Questions

ત્રણ અવરોધો $A = 2 \, \Omega$,$B = 4 \, \Omega$,$C = 6 \, \Omega$ નું સૌથી યોગ્ય સંયોજન શું હશે જેથી સંયોજનનો સમતુલ્ય અવરોધ $\frac{22}{3} \, \Omega$ થાય?

જ્યારે $R \ \Omega$ મૂલ્યના બે અવરોધોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module