ell लंबाई की एक दृढ़ छड़ फिसल रही है। किसी क् | vedclass

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Question

(NONE) माना सिरे $A$ की स्थिति $(x, 0)$ और सिरे $B$ की स्थिति $(0, y)$ है। चूंकि छड़ की लंबाई $ell$ है,इसलिए $x^2 + y^2 = ell^2$ है।यह दिया गया है कि

Vedclass · Accepted Answer

छड़ की लंबाई के अनुदिश सिरे $B$ का वेग $\frac{v_0 y}{\sqrt{x^2 + y^2}}$ है।

Vedclass · Answer

(NONE) माना सिरे $A$ की स्थिति $(x, 0)$ और सिरे $B$ की स्थिति $(0, y)$ है। चूंकि छड़ की लंबाई $ell$ है,इसलिए $x^2 + y^2 = ell^2$ है।यह दिया गया है कि सिरा $A$,$t=0$ पर $x=0$ से नियत वेग $v_0$ से गति करता है,इसलिए $x = v_0 t$ है।इसे प्रतिबंध समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(v_0 t)^2 + y^2 = ell^2$ प्राप्त होता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर $y = \sqrt{\ell^2 - (v_0 t)^2}$ प्राप्त होता है,जो $y, t \ge 0$ के लिए $(y, t)$ तल में एक वृत्तीय चाप को दर्शाता है। अतः,विकल्प $A$ और $C$ गलत हैं।विकल्प $B$ के लिए,सिरे $B$ का वेग $\vec{v}_B = \dot{y} \hat{j}$ है। छड़ के अनुदिश इस वेग का घटक $v_{B, 	ext{rod}} = \dot{y} \cos 	heta$ है,जहाँ $\cos 	heta = y/\ell$ है।$x^2 + y^2 = ell^2$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2x \dot{x} + 2y \dot{y} = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $\dot{y} = -\frac{x}{y} v_0$ है।अतः,$v_{B, 	ext{rod}} = -\frac{x}{y} v_0 \cdot \frac{y}{\ell} = -\frac{x v_0}{\ell}$ है। यह विकल्प $B$ से मेल नहीं खाता है।चूंकि छड़ दृढ़ है,छड़ के अनुदिश $B$ का वेग छड़ के अनुदिश $A$ के वेग के बराबर होना चाहिए। $A$ का वेग $v_0$ है जो छड़ के साथ $	heta$ कोण पर है (जहाँ $\sin 	heta = x/\ell$ है),इसलिए $v_{A, 	ext{rod}} = v_0 \sin 	heta = v_0 \frac{x}{\ell}$ है।दिए गए विकल्पों में से कोई भी कथन सही नहीं है।

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