एक वास्तविक गैस एक आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती है यदि इसका

$373 \; K$ पर जल वाष्प में जल के अणु के लिए माध्य मुक्त पथ (mean free path) का अनुमान लगाइए। जल का घनत्व $1000 \; kg \; m^{-3}$ है। $100 \; ^{\circ}C$ और $1 \; atm$ दाब पर जल वाष्प का घनत्व $0.6 \; kg \; m^{-3}$ है। एक अणु का आयतन और कुल संख्या का गुणनफल आणविक आयतन कहलाता है।

$5\times10^{-10} \ m$ व्यास वाले एक अणु का $41^{\circ}C$ तापमान और $1.38\times10^{5} \ Pa$ दाब पर माध्य मुक्त पथ (mean free path) . . . . . . $m$ है। (दिया गया है: $k_{B}=1.38\times10^{-23} \ J/K$).

एक आदर्श गैस को $2 \, atm$ के दबाव और $300 \, K$ के तापमान पर एक सिलेंडर में रखा गया है। दो क्रमिक टक्करों के बीच का औसत समय $6 \times 10^{-8} \, s$ है। यदि दबाव को दोगुना कर दिया जाए और तापमान को बढ़ाकर $500 \, K$ कर दिया जाए,तो दो क्रमिक टक्करों के बीच का औसत समय किसके करीब होगा?

दो आदर्श गैस थर्मामीटर $A$ और $B$ क्रमशः ऑक्सीजन और हाइड्रोजन का उपयोग करते हैं। निम्नलिखित अवलोकन किए गए हैं:

तापमान	दबाव थर्मामीटर $A$	दबाव थर्मामीटर $B$
पानी का त्रिक बिंदु	$1.250 \times 10^{5} \; Pa$	$0.200 \times 10^{5} \; Pa$
सल्फर का सामान्य गलनांक	$1.797 \times 10^{5} \; Pa$	$0.287 \times 10^{5} \; Pa$

$(a)$ थर्मामीटर $A$ और $B$ द्वारा मापा गया सल्फर के सामान्य गलनांक का निरपेक्ष तापमान क्या है?
$(b)$ आपके विचार में थर्मामीटर $A$ और $B$ के उत्तरों में मामूली अंतर का कारण क्या है? (थर्मामीटर खराब नहीं हैं)। दोनों रीडिंग के बीच विसंगति को कम करने के लिए प्रयोग में कौन सी अतिरिक्त प्रक्रिया आवश्यक है?

यदि $n$ संख्या घनत्व है और $d$ अणु का व्यास है,तो दो क्रमिक टक्करों के बीच एक अणु द्वारा तय की गई औसत दूरी (अर्थात माध्य मुक्त पथ) को किसके द्वारा दर्शाया जाता है?