M द्रव्यमान का एक रेडियोधर्मी नाभिक f आवृत्ति | vedclass

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Question

(B) उत्सर्जित फोटॉन का संवेग $p_{	ext{photon}} = \frac{hf}{c}$ द्वारा दिया जाता है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,प्रतिक्षेप करने वाले नाभिक क

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$h^2f^2/2Mc^2$

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(B) उत्सर्जित फोटॉन का संवेग $p_{	ext{photon}} = \frac{hf}{c}$ द्वारा दिया जाता है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,प्रतिक्षेप करने वाले नाभिक के संवेग का परिमाण फोटॉन के संवेग के बराबर होना चाहिए:$p_{	ext{nucleus}} = p_{	ext{photon}} = \frac{hf}{c}$.मान लीजिए $v$ नाभिक की प्रतिक्षेप गति है। अतः,$Mv = \frac{hf}{c}$,जिससे हमें $v = \frac{hf}{Mc}$ प्राप्त होता है।नाभिक की प्रतिक्षेप गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}Mv^2$ द्वारा दी जाती है।$v$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$K = \frac{1}{2}M \left( \frac{hf}{Mc} ight)^2 = \frac{1}{2}M \left( \frac{h^2f^2}{M^2c^2} ight) = \frac{h^2f^2}{2Mc^2}$.

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