એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ A જેનો અર્ધ-આયુષ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શરૂઆતમાં $A$ ના ન્યુક્લિયસની કુલ સંખ્યા $N_0$ છે.સમય $t$ પર,$A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_A$ અને $B$ ની સંખ્યા $N_B$ છે.આપેલ છે કે $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$t = T \frac{\log 1.3}{\log 2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શરૂઆતમાં $A$ ના ન્યુક્લિયસની કુલ સંખ્યા $N_0$ છે.સમય $t$ પર,$A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_A$ અને $B$ ની સંખ્યા $N_B$ છે.આપેલ છે કે $\frac{N_B}{N_A} = 0.3$,તેથી $N_B = 0.3 N_A$.ન્યુક્લિયસની કુલ સંખ્યા અચળ રહે છે: $N_0 = N_A + N_B = N_A + 0.3 N_A = 1.3 N_A$.આમ,$N_A = \frac{N_0}{1.3}$.રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ મુજબ,$N_A = N_0 e^{-\lambda t}$.$N_A$ ની કિંમત મૂકતા,$\frac{N_0}{1.3} = N_0 e^{-\lambda t}$,જેનો અર્થ છે કે $e^{\lambda t} = 1.3$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\lambda t = \ln(1.3)$.કારણ કે $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$,તેથી $t = \frac{\ln(1.3)}{\lambda} = \frac{\ln(1.3)}{\ln 2} T$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\ln(1.3)}{\ln 2} = \frac{\log 1.3}{\log 2}$.તેથી,$t = T \frac{\log 1.3}{\log 2}$.

Similar Questions

$_{38}^{90} Sr$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $28$ વર્ષ છે. આ આઇસોટોપના $15 \; mg$ નો વિઘટન દર કેટલો છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો ક્ષય અચળાંક $1.5 \times 10^{-9} \text{ s}^{-1}$ છે. સેકન્ડમાં તેનું સરેરાશ આયુષ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module