એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ બે કણોના એકસાથે ઉત્સર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ બે એકસાથે થતી પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્ષય પામે છે,ત્યારે અસરકારક ક્ષય અચળાંક $\lambda$ એ $\lambda = \lambda_1 + \lambda_2$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$1080$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ બે એકસાથે થતી પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્ષય પામે છે,ત્યારે અસરકારક ક્ષય અચળાંક $\lambda$ એ $\lambda = \lambda_1 + \lambda_2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અર્ધ-આયુષ્ય $T$ એ ક્ષય અચળાંક સાથે $T = \frac{\ln 2}{\lambda}$ સંબંધ ધરાવે છે,તેથી અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય $T$ એ $\frac{1}{T} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2}$ દ્વારા મળે છે.અહીં $T_1 = 1620$ વર્ષ અને $T_2 = 810$ વર્ષ આપેલ છે,તેથી અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય:$T = \frac{T_1 T_2}{T_1 + T_2} = \frac{1620 	imes 810}{1620 + 810} = \frac{1620 	imes 810}{2430} = 540$ વર્ષ.આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જેના પછી પદાર્થનો $\frac{1}{4}$ ભાગ બાકી રહે.રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^{t/T}$ છે.$N(t) = \frac{1}{4} N_0$ લેતા,$\frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}ight)^{t/T}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\left(\frac{1}{2}ight)^2 = \left(\frac{1}{2}ight)^{t/T}$.તેથી,$\frac{t}{T} = 2$,એટલે કે $t = 2T = 2 	imes 540 = 1080$ વર્ષ.

Similar Questions

$t$ સમયમાં એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો $x$ જેટલો અંશ ક્ષય પામે છે. તો $2t$ સમયમાં કેટલો અંશ ક્ષય પામશે?

રેડિયમના એક મોલની એક્ટિવિટી $\frac{1}{3.7} \text{ કિલો ક્યુરી}$ છે. તેનો ક્ષય અચળાંક કેટલો હશે? (એવોગેડ્રો આંક $= 6 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$)

સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સાથે ક્ષય દરના ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ દોરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module