एक रेडियोधर्मी पदार्थ दो कणों के एक साथ उत्सर | vedclass

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Question

(A) जब एक रेडियोधर्मी पदार्थ दो एक साथ होने वाली प्रक्रियाओं द्वारा क्षयित होता है,तो प्रभावी क्षय नियतांक $\lambda = \lambda_1 + \lambda_2$ होता है।च

Vedclass · Accepted Answer

$1080$

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(A) जब एक रेडियोधर्मी पदार्थ दो एक साथ होने वाली प्रक्रियाओं द्वारा क्षयित होता है,तो प्रभावी क्षय नियतांक $\lambda = \lambda_1 + \lambda_2$ होता है।चूंकि $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$,प्रभावी अर्ध-आयु $T$ का सूत्र $\frac{1}{T} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2}$ है।दिए गए मान $T_1 = 1620 \, years$ और $T_2 = 810 \, years$ रखने पर:$\frac{1}{T} = \frac{1}{1620} + \frac{1}{810} = \frac{1 + 2}{1620} = \frac{3}{1620} = \frac{1}{540}$।अतः,प्रभावी अर्ध-आयु $T = 540 \, years$ है।शेष पदार्थ की मात्रा $N = N_0 (\frac{1}{2})^n$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n = \frac{t}{T}$ अर्ध-आयु की संख्या है।हमें $N = \frac{1}{4} N_0$ चाहिए,इसलिए $(\frac{1}{2})^n = \frac{1}{4} = (\frac{1}{2})^2$,जिसका अर्थ है $n = 2$।इसलिए,$t = n 	imes T = 2 	imes 540 = 1080 \, years$।

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