एक रेडियोधर्मी तत्व ऐसी दर से क्षय होता है कि | vedclass

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Question

(B) रेडियोधर्मी क्षय प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है: $N_t = N_0 e^{-\lambda t}$.पहले अंतराल के लिए: $t = 15 \ min$ पर $N_t = N_0 / 10$.अतः,$1/1

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$15.0$

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(B) रेडियोधर्मी क्षय प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है: $N_t = N_0 e^{-\lambda t}$.पहले अंतराल के लिए: $t = 15 \ min$ पर $N_t = N_0 / 10$.अतः,$1/10 = e^{-\lambda(15)} \implies \ln(10) = 15\lambda \implies \lambda = \ln(10) / 15$.मूल मात्रा के $1/100$ भाग तक पहुँचने के लिए कुल समय $T$: $N_T = N_0 / 100$.$1/100 = e^{-\lambda T} \implies \ln(100) = \lambda T$.चूँकि $\ln(100) = 2 \ln(10)$,इसलिए $2 \ln(10) = (\ln(10) / 15) 	imes T$.$T$ के लिए हल करने पर: $T = 2 	imes 15 = 30 \ min$.आवश्यक अतिरिक्त समय $T - 15 = 30 - 15 = 15 \ min$ है।

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