एक प्रक्षेप्य को 100 , m/s की गति से क्षैतिज | vedclass

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Question

(C) माना प्रक्षेप्य का कुल द्रव्यमान $M = m + 3m = 4m$ है। उच्चतम बिंदु पर,वेग $v_x = u \cos 	heta = 100 \cos 37^\circ = 100 	imes (4/5) = 80 \, m/s

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$1120$

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(C) माना प्रक्षेप्य का कुल द्रव्यमान $M = m + 3m = 4m$ है। उच्चतम बिंदु पर,वेग $v_x = u \cos 	heta = 100 \cos 37^\circ = 100 	imes (4/5) = 80 \, m/s$ है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम $(COLM)$ के अनुसार:$M v_x = m(0) + 3m(v')$,जहाँ $v'$ भारी भाग का वेग है।$4m(80) = 3m(v') \Rightarrow v' = (4/3) 	imes 80 = 320/3 \, m/s$.भारी भाग द्वारा उच्चतम बिंदु से तय की गई क्षैतिज दूरी $x = v' 	imes t$ है,जहाँ $t$ उच्चतम बिंदु से जमीन तक गिरने का समय है।$t = (u \sin 	heta) / g = (100 \sin 37^\circ) / 10 = (100 	imes 3/5) / 10 = 6 \, s$.$x = (320/3) 	imes 6 = 640 \, m$.प्रक्षेपण बिंदु से कुल दूरी $R/2 + x$ है,जहाँ $R$ प्रक्षेप्य की परास (Range) है।$R = (u^2 \sin 2	heta) / g = (100^2 	imes 2 \sin 37^\circ \cos 37^\circ) / 10 = (10000 	imes 2 	imes 0.6 	imes 0.8) / 10 = 960 \, m$.दूरी $= 960/2 + 640 = 480 + 640 = 1120 \, m$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

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$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

तो:

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