એક પોલીસ જીપ ચોરની જીપનો પીછો કરી રહી છે. પોલીસ જીપ $45 \, km/h$ ના વેગથી અને ચોરની જીપ $153 \, km/h$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. પોલીસ $180 \, m/s$ ના મઝલ વેગ સાથે ગોળી ચલાવે છે. ગોળી ચોરની કારને કેટલા વેગ ($m/s$ માં) થી અથડાશે?

સ્થિર પાણીમાં હોડીની મહત્તમ ઝડપ $27 \,km/h$ છે. હવે આ હોડી $9 \,km/h$ ની ઝડપે વહેતી નદીમાં પ્રવાહની દિશામાં જઈ રહી છે. હોડીમાં રહેલો એક માણસ દડાને $10 \,m/s$ ની ઝડપે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકે છે. નદીના કિનારે સ્થિર રહેલા અવલોકનકાર દ્વારા અવલોકન કરાયેલ દડાની અવધિ (Range) . . . . . . $cm$ છે. ($g = 10 \,m/s^2$ લો)

બે શહેરો $A$ અને $B$ એક નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં દરેક $T$ મિનિટે બંને દિશામાં બસ ઉપડે છે. $20 \; km/h$ ની ઝડપે $A$ થી $B$ તરફ સાયકલ ચલાવતા એક માણસને જણાય છે કે તેની ગતિની દિશામાં દર $18 \; min$ એ અને વિરુદ્ધ દિશામાં દર $6 \; min$ એ એક બસ પસાર થાય છે. બસ સેવાનો સમયગાળો $T$ (મિનિટમાં) કેટલો છે અને બસો કઈ ઝડપે (અચળ ધારીને) રસ્તા પર દોડે છે?

$50 \, m$ લાંબી બે ટ્રેનો વિરુદ્ધ દિશામાં $10 \, m/s$ અને $15 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તેમને એકબીજાને ઓળંગવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક નદી પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ $8\,m/min$ ની ઝડપે વહી રહી છે. નદીના દક્ષિણ કાંઠે રહેલો એક માણસ,જે સ્થિર પાણીમાં $20\,m/min$ ની ઝડપે તરી શકે છે,તે નદીને સૌથી ઓછા સમયમાં પાર કરવા માંગે છે. તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?

જો પદાર્થ $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $v_A$ અને $v_B$ હોય,તો $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના સાપેક્ષ વેગનું સમીકરણ લખો.