સ્થિર પાણીમાં હોડીની મહત્તમ ઝડપ $27 \,km/h$ છે. હવે આ હોડી $9 \,km/h$ ની ઝડપે વહેતી નદીમાં પ્રવાહની દિશામાં જઈ રહી છે. હોડીમાં રહેલો એક માણસ દડાને $10 \,m/s$ ની ઝડપે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકે છે. નદીના કિનારે સ્થિર રહેલા અવલોકનકાર દ્વારા અવલોકન કરાયેલ દડાની અવધિ (Range) . . . . . . $cm$ છે. ($g = 10 \,m/s^2$ લો)

બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં છે. ટ્રેન $A$ ઉત્તર દિશામાં $54\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $90\; km\; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જમીન પર ઉભેલા માણસ દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતા,ટ્રેન $A$ ની છત પર તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં (ટ્રેન $A$ ની સાપેક્ષ $18\; km\; h^{-1}$ ના વેગથી) દોડતા વાંદરાનો વેગ ($m\; s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

જો $100 \,m$ લાંબી ટ્રેનને તેની વિરુદ્ધ દિશામાં $5 \,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતા પદાર્થને ઓળંગવા માટે $7.2 \,s$ નો સમય લાગે, તો ટ્રેનનો વેગ શોધો। ($\,km/h$ માં)

બે ટ્રેનો $A$ અને $B$ બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ ઝડપે ગતિ કરે છે. આ ઝડપે એકબીજાને પસાર કરવામાં તેમને $4 \ s$ લાગે છે. જો ટ્રેન $A$ ની ઝડપમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેમને એકબીજાને પસાર કરવામાં $3 \ s$ લાગે છે. $v_1 / v_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

બે કણો જેમના સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{r_1} = (3\hat{i} + 5\hat{j}) \text{ m}$ અને $\overrightarrow{r_2} = (-5\hat{i} - 3\hat{j}) \text{ m}$ છે,તેઓ $\overrightarrow{v_1} = (4\hat{i} + 3\hat{j}) \text{ m/s}$ અને $\overrightarrow{v_2} = (\alpha\hat{i} + 7\hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેઓ $2 \text{ s}$ પછી અથડાય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $5 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે તરે છે. તે $200 \text{ m}$ પહોળી નદીમાં,જેનો પ્રવાહ વેગ $4 \text{ km/hr}$ છે,બિંદુ $A$ પર પ્રવેશ કરે છે અને નદીના પ્રવાહની દિશા સાથે $127^{\circ}$ $(\sin 37^{\circ} = 0.6)$ ના ખૂણે તરે છે. બિંદુ $B$ એ $A$ ની બરાબર સામે બીજી બાજુએ આવેલું છે. તરવૈયો સામેના કાંઠે બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે,જ્યાંથી તે $3 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે $CB$ અંતર ચાલે છે. $A$ થી $B$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો કુલ સમય .......... $\text{minutes}$ છે.