एक बिंदु स्रोत S को h = 10 mm ऊँचाई और n_B = | vedclass

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Question

(C) बिंदु स्रोत $S$ से आने वाली प्रकाश किरणें ब्लॉक की ऊपरी सतह पर क्रांतिक कोण $i_c$ पर आपतित होती हैं,जो वृत्ताकार चमकीले धब्बे की सीमा बनाती हैं।सम

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$1.36$

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(C) बिंदु स्रोत $S$ से आने वाली प्रकाश किरणें ब्लॉक की ऊपरी सतह पर क्रांतिक कोण $i_c$ पर आपतित होती हैं,जो वृत्ताकार चमकीले धब्बे की सीमा बनाती हैं।समस्या की ज्यामिति से,वृत्ताकार धब्बे की त्रिज्या $r = D/2 = 11.54 / 2 = 5.77 \ mm$ है।ब्लॉक की ऊँचाई $h = 10 \ mm$ है।क्रांतिक कोण की परिभाषा के अनुसार,$\sin i_c = \frac{n_L}{n_B}$।ऊँचाई $h$ और त्रिज्या $r$ द्वारा बने समकोण त्रिभुज से,$\sin i_c = \frac{r}{\sqrt{r^2 + h^2}}$।$\sin i_c$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$\frac{n_L}{n_B} = \frac{r}{\sqrt{r^2 + h^2}}$$n_L = n_B 	imes \frac{r}{\sqrt{r^2 + h^2}}$दिए गए मानों को रखने पर:$n_L = 2.72 	imes \frac{5.77}{\sqrt{5.77^2 + 10^2}}$$n_L = 2.72 	imes \frac{5.77}{\sqrt{33.2929 + 100}}$$n_L = 2.72 	imes \frac{5.77}{\sqrt{133.2929}}$$n_L = 2.72 	imes \frac{5.77}{11.545} \approx 2.72 	imes 0.5 = 1.36$।अतः,द्रव का अपवर्तनांक $1.36$ है।

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