આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને અર્ધગોળાકાર સપાટીના સપાટ વર્તુળાકાર પાયાના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવ્યો છે. અર્ધગોળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

$4.9 \times 10^{-6} \text{ C m}^{-2}$ ની પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતું એક મોટું વિદ્યુતભારીત સમતલ $x-y$ સમતલમાં રહેલું છે. $1 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર સમતલ સંપૂર્ણપણે એવા વિસ્તારમાં છે જ્યાં $x, y$ અને $z$ યામ બધા ધન છે. જ્યારે સમતલનો લંબ $z$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે વર્તુળાકાર સમતલમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$)

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 3 \times 10^{3} \hat{i} \; N/C$ ધ્યાનમાં લો.
$(a)$ $10 \; cm$ બાજુવાળા ચોરસમાંથી પસાર થતું આ ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ કેટલું હશે,જેનું સમતલ $yz$ સમતલને સમાંતર છે?
$(b)$ જો આ ચોરસના સમતલનો લંબ $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતભાર $Q \ C$ ને ઘનના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. જો $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી હોય,તો ઘનની એક સપાટી અને બે સામસામેની સપાટીઓમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ અનુક્રમે કેટલું હશે?

$q_1, q_2, q_3$ અને $q_4$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના બિંદુવત વિદ્યુતભારો છે અને $S$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય ગૌસિયન સપાટી છે. ગૌસના નિયમ મુજબ નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) ખોટું/ખોટા છે:
$(i)$ ઋણ પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર ક્ષેત્રની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં બળ અનુભવે છે.
$(ii)$ બળરેખા પર દોરેલો સ્પર્શક વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે.
$(iii)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ ક્યારેય એકબીજાને છેદતી નથી.
$(iv)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ બંધ ગાળો બનાવે છે.