चित्र में दिखाए अनुसार R त्रिज्या की एक काल्प | vedclass

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Question

(D) आवेश $+Q$ की स्थिति पर समतल वृत्ताकार आधार द्वारा अंतरित ठोस कोण $\Omega = 2\pi(1 - \cos	heta)$ द्वारा दिया जाता है।दी गई ज्यामिति में,आवेश अर्धग

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$A, D$

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(D) आवेश $+Q$ की स्थिति पर समतल वृत्ताकार आधार द्वारा अंतरित ठोस कोण $\Omega = 2\pi(1 - \cos	heta)$ द्वारा दिया जाता है।दी गई ज्यामिति में,आवेश अर्धगोले के ध्रुव पर है,इसलिए आवेश पर आधार की त्रिज्या द्वारा अंतरित कोण $	heta = 45^{\circ}$ है।अतः,$\Omega = 2\pi(1 - \cos 45^{\circ}) = 2\pi(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$.समतल सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\Phi_{flat} = \frac{Q}{\varepsilon_0} 	imes \frac{\Omega}{4\pi} = \frac{Q}{2\varepsilon_0}(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$ है।चूंकि आवेश बंद अर्धगोले के बाहर है,इसलिए पूरी सतह से गुजरने वाला कुल फ्लक्स शून्य है। इसलिए,वक्र सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\Phi_{curved} = -\Phi_{flat} = -\frac{Q}{2\varepsilon_0}(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$ है। कथन $A$ सही है।कथन $B$ गलत है क्योंकि आवेश को न घेरने वाली बंद सतह से गुजरने वाला कुल फ्लक्स शून्य होता है।कथन $C$ गलत है क्योंकि विद्युत क्षेत्र आवेश से दूरी के साथ बदलता है।कथन $D$ सही है क्योंकि समतल आधार की परिधि पर स्थित सभी बिंदु बिंदु आवेश $+Q$ से समान दूरी $R$ पर हैं,जो परिधि पर विभव $V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q}{R}$ को स्थिर बनाता है।

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चित्र में एक आवेश विन्यास के कारण विद्युत क्षेत्र रेखाएं दिखाई गई हैं। इससे हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि:

$1 \text{ m}$ भुजा वाले घन के केंद्र में $10^{-7} \text{ C}$ का एक बिंदु आवेश स्थित है। इसकी सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या है?

दी गई आकृतियों में सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स:

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