$4$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले एक वर्ग के अंदर एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि वह किसी भी शीर्ष की तुलना में अपने विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु के अधिक निकट है। $P$ द्वारा अनुरेखित क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$A(2,0), B(0,2), C(-2,0)$ तीन बिंदु हैं। मान लीजिए $a, b, c$ एक चर बिंदु $P(x, y)$ से रेखाओं $AB, BC$ और $CA$ पर लंबवत दूरियाँ हैं। यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

$P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 12 \text{ sq. units}$ हो,जहाँ $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ है।

वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}, a > 0$ के किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा का अक्षों के बीच का अंतःखंडित भाग:

यदि रेखाओं $4x + 3y - 1 = 0$ और $3x + 4y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है,तो $PQ$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

एक रेखा $x$-अक्ष को $A(7, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $B(0, -5)$ पर काटती है। एक चर रेखा $PQ$,$AB$ के लंबवत खींची गई है जो $x$-अक्ष को $P(a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $Q(0, b)$ पर काटती है। यदि $AQ$ और $BP$,$R(h, k)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $R$ का बिंदुपथ है