$80\, kg$ દળ ધરાવતી એક વ્યક્તિ $200\, kg$ દળ ધરાવતા અને તેની અક્ષ પર $5$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ $(rpm)$ ની ઝડપે ફરતા વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મની કિનારી પર ઉભી છે. હવે વ્યક્તિ પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે વ્યક્તિ કેન્દ્ર પર પહોંચે ત્યારે પ્લેટફોર્મની પરિભ્રમણ ઝડપ $(rpm$ માં$)$ કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $2 \; rad \; s^{-1}$ ના અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. જો $m$ દળના બે પદાર્થોને રીંગના વ્યાસના સામસામેના છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે,તો રીંગનો નવો કોણીય વેગ ($rad \; s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ ધરાવતી બે તક્તિઓ (જે તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તક્તિને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને છે) અનુક્રમે $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમની ભ્રમણાક્ષ એકરૂપ થાય,ત્યારે આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

બરફ પર નૃત્ય કરતી વ્યક્તિ જ્યારે તેના હાથ અંદરની તરફ ખેંચે છે,ત્યારે તે ઝડપથી ફરવા લાગે છે. આનું કારણ શું છે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રિંગને ખરબચડી સપાટી પર $\omega_0$ જેટલી પ્રારંભિક કોણીય આવૃત્તિ સાથે મૂકવામાં આવે છે. રિંગના કેન્દ્રનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે. જ્યારે રિંગ સરકવાનું બંધ કરે ત્યારે તેના કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

એક તરવૈયો જ્યારે ઊંચાઈ પરથી નદીમાં કૂદકો મારે છે,ત્યારે તે હવામાં સરળતાથી લૂપ બનાવી શકે છે જો: