$50\, kg$ वजन वाला एक व्यक्ति एक द्रव्यमान रहित प्लेटफॉर्म पर खड़ा है जो $2.0\, s^{-1}$ की आवृत्ति और $5.0\, cm$ के आयाम के साथ ऊपर-नीचे हार्मोनिक रूप से दोलन करता है। प्लेटफॉर्म पर लगा वजन करने वाला यंत्र समय के साथ व्यक्ति का वजन दर्शाता है।
$(a)$ क्या दोलन के दौरान शरीर के वजन में कोई बदलाव होगा?
$(b)$ यदि भाग $(a)$ का उत्तर हाँ है,तो मशीन पर अधिकतम और न्यूनतम रीडिंग क्या होगी और किस स्थिति में होगी?

(N/A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 50\, kg$,आवृत्ति $\nu = 2.0\, s^{-1}$,आयाम $A = 5.0\, cm = 0.05\, m$.
कोणीय आवृत्ति $\omega = 2\pi\nu = 2 \times \pi \times 2 = 4\pi\, rad/s$.
अधिकतम त्वरण $a_{max} = \omega^2 A = (4\pi)^2 \times 0.05 = 16 \times 9.8696 \times 0.05 \approx 7.896\, m/s^2$.
$(a)$ हाँ,वजन बदलता है क्योंकि प्लेटफॉर्म त्वरित गति कर रहा है।
$(b)$ आभासी वजन $N$ को $N = m(g + a)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ प्लेटफॉर्म का त्वरण है (ऊपर की ओर धनात्मक)।
सबसे निचले बिंदु पर,त्वरण ऊपर की ओर होता है: $a = +\omega^2 A$.
$N_{max} = m(g + \omega^2 A) = 50(9.8 + 7.896) = 50(17.696) = 884.8\, N$.
सबसे ऊपरी बिंदु पर,त्वरण नीचे की ओर होता है: $a = -\omega^2 A$.
$N_{min} = m(g - \omega^2 A) = 50(9.8 - 7.896) = 50(1.904) = 95.2\, N$.