એક વ્યક્તિ $10\, km$ ઉત્તર દિશામાં અને $20\, km$ પૂર્વ દિશામાં મુસાફરી કરે છે. તો પ્રારંભિક બિંદુથી તેનું સ્થાનાંતર $km$ માં કેટલું હશે?

એક છોકરો $400 \, m \times 300 \, m$ માપના લંબચોરસ બગીચાની બાજુઓ પર સમાન ગતિએ ચાલે છે,જે એક ખૂણેથી શરૂ કરીને તેનાથી વિકર્ણની સામેના ખૂણે પહોંચે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

મિકેનિક્સ (યાંત્રિકી) એટલે શું? તેની પેટા-શાખાઓની વ્યાખ્યા આપો.

એક ફુગ્ગો જમીન પરના બિંદુ $A$ ની ઉપર શિરોલંબ દિશામાં ઉપર જઈ રહ્યો છે. જ્યારે તે $h_{1}$ ઊંચાઈ પર હોય,ત્યારે $A$ થી $d$ અંતરે (બિંદુ $B$) ઉભેલી એક છોકરી તેને શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે જુએ છે. જ્યારે ફુગ્ગો વધુ $h_{2}$ ઊંચાઈ પર જાય છે,ત્યારે જો છોકરી વધુ $2.464d$ અંતર (બિંદુ $C$) ખસે,તો તે શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે દેખાય છે. તો ઊંચાઈ $h_{2}$ કેટલી હશે? (આપેલ છે: $\tan 30^{\circ} = 0.5774$)

એક ખુલ્લા મેદાનમાં,એક મોટરચાલક એવા ટ્રેક પર ચાલે છે જે દર $500\; m$ પછી $60^{\circ}$ ના ખૂણે ડાબી તરફ વળે છે. આપેલ વળાંકથી શરૂ કરીને,ત્રીજા,છઠ્ઠા અને આઠમા વળાંક પર મોટરચાલકનું સ્થાનાંતર જણાવો. દરેક કિસ્સામાં મોટરચાલક દ્વારા કાપવામાં આવેલા કુલ પથ લંબાઈ સાથે સ્થાનાંતરના મૂલ્યની તુલના કરો.

$2 \,km$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર મેદાનના બિંદુ $P$ થી એક સાયકલ સવાર શરૂઆત કરે છે અને તેની પરિઘ પર મુસાફરી કરીને બિંદુ $S$ પર પહોંચે છે। સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?