एक व्यक्ति 50 लॉटरी में टिकट खरीदता है,जिनमें | vedclass

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Question

(A) माना $X$ $50$ लॉटरी में जीतने वाले इनामों की संख्या को दर्शाता है। ये परीक्षण बर्नौली परीक्षण हैं। स्पष्ट रूप से,$X$ का द्विपद वितरण $n = 50$ और $

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$1 - \left(\frac{149}{100}\right)\left(\frac{99}{100}\right)^{49}$

Vedclass · Answer

(A) माना $X$ $50$ लॉटरी में जीतने वाले इनामों की संख्या को दर्शाता है। ये परीक्षण बर्नौली परीक्षण हैं। स्पष्ट रूप से,$X$ का द्विपद वितरण $n = 50$ और $p = \frac{1}{100}$ के साथ है।$	herefore q = 1 - p = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$.$	herefore P(X = x) = ^{n}C_{x} q^{n-x} p^{x} = ^{50}C_{x} \left(\frac{99}{100}ight)^{50-x} \left(\frac{1}{100}ight)^{x}$.$P(	ext{कम से कम दो बार}) = P(X \geq 2) = 1 - P(X $P(X = 0) = ^{50}C_{0} \left(\frac{99}{100}ight)^{50} \left(\frac{1}{100}ight)^{0} = \left(\frac{99}{100}ight)^{50}$.$P(X = 1) = ^{50}C_{1} \left(\frac{99}{100}ight)^{49} \left(\frac{1}{100}ight)^{1} = 50 \cdot \left(\frac{99}{100}ight)^{49} \cdot \frac{1}{100} = \frac{1}{2} \left(\frac{99}{100}ight)^{49}$.$P(X \geq 2) = 1 - \left[ \left(\frac{99}{100}ight)^{50} + \frac{1}{2} \left(\frac{99}{100}ight)^{49} ight]$.$= 1 - \left(\frac{99}{100}ight)^{49} \left[ \frac{99}{100} + \frac{1}{2} ight] = 1 - \left(\frac{99}{100}ight)^{49} \left[ \frac{99 + 50}{100} ight] = 1 - \left(\frac{149}{100}ight) \left(\frac{99}{100}ight)^{49}$.

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