$27^\circ C$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને અચળ દબાણે $327^\circ C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો $27^\circ C$ તાપમાને વાયુનું મૂળ કદ $V$ હોય,તો $327^\circ C$ તાપમાને તેનું કદ કેટલું હશે?

એક ઉભી બંધ નળાકાર પાત્રને $m$ દળ અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પિસ્ટન નળાકારની લંબાઈની દિશામાં મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે. પિસ્ટનની ઉપરના નળાકારની લંબાઈ $l_1$ છે અને નીચેના ભાગની લંબાઈ $l_2$ છે,જ્યાં $l_1 > l_2$ છે. નળાકારના દરેક ભાગમાં સમાન તાપમાન $T$ પર $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. જો પિસ્ટન સ્થિર હોય,તો તેનું દળ $m$ કેટલું હશે? ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

એક અવાહક પાત્રને વિભાજક દ્વારા બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવ્યું છે. બંને ભાગમાં સમાન વાયુ ભરવામાં આવે છે. જમણા ભાગમાં કદ,તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે $2V$,$T$ અને $2P$ છે. ડાબા ભાગમાં આ જ પરિમાણો $V$,$T$ અને $P$ છે. જમણા ભાગ અને ડાબા ભાગમાં રહેલા અણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શું છે?

એક પાત્રમાં અચળ તાપમાને $5 \text{ atm}$ દબાણ અને $4 \text{ L}$ કદ ધરાવતો વાયુ ભરેલો છે. પાત્રમાં લીકેજને કારણે,થોડા સમય પછી દબાણ ઘટીને $4 \text{ atm}$ થાય છે. પરિણામે:

$20 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક લાંબી નળાકાર પાઇપ તેના ઉપરના છેડે બંધ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નગણ્ય દળ ધરાવતો હવાચુસ્ત પિસ્ટન ધરાવે છે. જ્યારે પિસ્ટનના બીજા છેડે $50 \,kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે સંતુલનમાં આવે તે પહેલાં $\Delta l$ જેટલું નીચે જાય છે. હવાને આદર્શ વાયુ ધારતા,$\Delta l / l$ (આકૃતિ જુઓ) નું મૂલ્ય કોની નજીક છે? ($g=10 \,m/s^2$,વાતાવરણીય દબાણ $10^5 \,Pa$ છે):

$m$ દળ ધરાવતો વાયુ અચળ દબાણ $P$ પર વિસ્તરણ પામે છે,જેના પરિણામે આલેખ $D$ મળે છે. જો તે જ વાયુનું $2m$ દળ $P/2$ દબાણે વિસ્તરણ પામે,તો કયો આલેખ મળશે?