ट्रेन की छत से लटकाया गया एक लोलक $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,जब ट्रेन $10 \ m/s^2$ के त्वरण से चल रही होती है। जब ट्रेन $10 \ m/s^2$ के मंदन (retardation) से चलती है,तो उसका आवर्तकाल क्या होगा?

एक सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल $1$ मिनट है। यदि इसकी लंबाई $44 \%$ बढ़ा दी जाए,तो इसका नया आवर्तकाल ......... $s$ होगा।

दो लोलक एक साथ दोलन करना शुरू करते हैं। यदि उनके दोलनों की आवृत्ति का अनुपात $7 : 8$ है,तो दोनों लोलकों की लंबाई का अनुपात क्या होगा?

एक बच्चा झूले पर बैठी हुई स्थिति में झूल रहा है,वह खड़ा हो जाता है,तो झूले का आवर्तकाल क्या होगा?

$30 \ cm$ डोरी की लंबाई वाला एक सरल लोलक $10 \ s$ में $20$ दोलन करता है। समान समय अवधि में $40$ दोलन करने के लिए आवश्यक डोरी की लंबाई . . . . . . $cm$ है। [मान लीजिए कि लोलक का द्रव्यमान समान रहता है।]

$m_1$ द्रव्यमान की एक ट्रॉली को समान ऊंचाई पर क्षैतिज कठोर पटरियों की एक जोड़ी पर रखा गया है। $m_2$ द्रव्यमान को एक आदर्श द्रव्यमान रहित रस्सी के माध्यम से ट्रॉली से लंबवत लटकाया गया है। रस्सी पटरियों को छुए बिना उनके बीच लटकती है। ट्रॉली चिकनी पटरियों पर चल सकती है लेकिन किसी अन्य दिशा में नहीं चल सकती। लटके हुए द्रव्यमान को स्थिर संतुलन स्थिति से दो तरीकों से थोड़ा विस्थापित करके $SHM$ कराया जाता है: पहला,पटरियों के लंबवत,और दूसरा,पटरियों के समानांतर। इन दो $SHM$ के आवर्तकाल का अनुपात (दूसरे मामले से पहले मामले का) क्या है?