$m$ દળ ધરાવતો એક નાનો ગોળો,$l$ લંબાઈની અવિસ્તૃત અને દળરહિત દોરી વડે લટકાવેલું લોલક શિરોલંબ સમતલમાં દોલન કરે છે. જો દોરીની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) $2mg$ હોય,તો શિરોલંબ સાથેનું મહત્તમ કોણીય સ્થાનાંતર ....... $^o$ હોઈ શકે.

$L$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલા એક પથ્થરને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે, જેમાં દોરીનો બીજો છેડો કેન્દ્ર પર છે। કોઈ ચોક્કસ સમયે, પથ્થર તેના સૌથી નીચલા સ્થાને છે અને તેની ઝડપ $u$ છે। જ્યારે તે એવી સ્થિતિમાં પહોંચે છે જ્યાં દોરી સમક્ષિતિજ હોય, ત્યારે તેના વેગમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $\sqrt{x(u^{2}-gL)}$ છે। $x$ નું મૂલ્ય ............. છે।

એક વજનરહિત દોરી $3.7 \ kg \ wt$ સુધીનું તણાવ સહન કરી શકે છે. $500 \ g$ દળનો એક પથ્થર તેને બાંધીને શિરોલંબ સમતલમાં $4 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ફેરવવામાં આવે છે. પથ્થરનો મહત્તમ કોણીય વેગ કેટલો હશે ($rad/s$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ,$g = 10 \ m/s^2$)

એક સ્ટીલનો તાર $2940 \ N$ સુધીનો ભાર સહન કરી શકે છે. $150 \ kg$ નો ભાર એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. તારને મધ્યમાન સ્થિતિમાંથી કેટલા મહત્તમ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરી શકાય,જેથી જ્યારે ભાર સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે તાર તૂટે નહીં ($^{\circ}$ માં)?

$l$ લંબાઈના દોરા વડે એક ગોળો લટકાવેલ છે. ગોળાને તેના લટકાવવાના બિંદુની ઊંચાઈ સુધી પહોંચાડવા માટે તેને ન્યૂનતમ કેટલી સમક્ષિતિજ વેગ આપવો પડે?

દોરીના છેડે બાંધેલ $m$ દળનો પદાર્થ શિરોલંબ વર્તુળમાં લૂપ પૂર્ણ કરે છે. તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ પદાર્થનું આભાસી વજન કેટલું હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)