लकड़ी से बना एक पेन स्टैंड घनाभ के आकार का है,जिसमें पेन और पिन रखने के लिए क्रमशः चार शंक्वाकार गड्ढे और एक घनाकार गड्ढा है। घनाभ की विमाएँ $10 \, cm$,$5 \, cm$ और $4 \, cm$ हैं। प्रत्येक शंक्वाकार गड्ढे की त्रिज्या $0.5 \, cm$ और गहराई $2.1 \, cm$ है। घनाकार गड्ढे का किनारा $3 \, cm$ है। पूरे स्टैंड में लकड़ी का आयतन ज्ञात कीजिए। ($, cm^3$ में)
- A$188.8$
- B$172.6$
- C$175.2$
- D$170.8$
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$4 \, cm$ और $8 \, cm$ आंतरिक और बाह्य व्यास वाले एक धात्विक गोलीय कोश को पिघलाकर $8 \, cm$ आधार व्यास वाले एक शंकु के रूप में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ($cm$ में) है:
Difficult
View Solution$6 \, cm$ त्रिज्या और $21 \, cm$ ऊँचाई वाले शंकु का आयतन $\ldots \ldots \ldots \, cm^{3}$ है।
Medium
View Solution'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें:
शंकु के छिन्नक (frustum) का आयतन $\frac{1}{3} \pi h[r_{1}^{2} + r_{2}^{2}-r_{1} r_{2}]$ है,जहाँ $h$ छिन्नक की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई है और $r_{1}, r_{2}$ सिरों की त्रिज्याएँ हैं।
शंकु के छिन्नक (frustum) का आयतन $\frac{1}{3} \pi h[r_{1}^{2} + r_{2}^{2}-r_{1} r_{2}]$ है,जहाँ $h$ छिन्नक की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई है और $r_{1}, r_{2}$ सिरों की त्रिज्याएँ हैं।
Easy
View Solution$16$ कांच के गोले,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $2 \,cm$ है,को $16 \,cm \times 8 \,cm \times 8 \,cm$ के आंतरिक आयामों वाले एक घनाभाकार बक्से में पैक किया जाता है। इसके बाद बक्से को पानी से भर दिया जाता है। बक्से में भरे गए पानी का आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।
Medium
View Solution$21 \,cm$ त्रिज्या वाले एक धात्विक गोले को पिघलाकर $0.5 \,cm$ व्यास का एक तार बनाया जाता है। तार की लंबाई $m$ में ज्ञात कीजिए।
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