$v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ કરતો એક કણ $a$ જેટલા અચળ પ્રવેગ સાથે સુરેખ પથ પર ગતિ કરે છે. $n^{th}$ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર શોધો.

એક ટ્રેનનું એન્જિન,જે સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યું છે,તે $u$ વેગ સાથે સિગ્નલ પોસ્ટ પાસેથી પસાર થાય છે અને છેલ્લો ડબ્બો $v$ વેગ સાથે તે જ સિગ્નલ પોસ્ટ પાસેથી પસાર થાય છે. ટ્રેનનું મધ્યબિંદુ જે વેગ સાથે સિગ્નલ પોસ્ટ પાસેથી પસાર થાય છે તે વેગ શોધો.

એક જ ટ્રેક પર મુસાફરી કરતી બે ટ્રેનો $40\ m/s$ ની સમાન ઝડપ સાથે એકબીજાની નજીક આવી રહી છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાથી $2.0\ km$ દૂર હોય ત્યારે ટ્રેનના ડ્રાઇવરો એકસાથે ધીમી પડવાનું શરૂ કરે છે. જો પ્રતિપ્રવેગ (deceleration) સમાન અને અચળ હોય,તો અથડામણ ટાળવા માટે જરૂરી પ્રતિપ્રવેગનું મૂલ્ય ..........$m/s^2$ હોવું જોઈએ.

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનો $v^2$ વિરુદ્ધ $s$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આલેખ પરથી કેટલાક નિષ્કર્ષ કાઢવામાં આવ્યા છે. કયું વિધાન ખોટું છે તે જણાવો?

એક કાર $150 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે અને બ્રેક લગાવ્યા પછી તે ઉભી રહે તે પહેલાં $27 \ m$ અંતર કાપે છે. જો તે જ કાર પ્રારંભિક ઝડપના ત્રીજા ભાગની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો તે કેટલા મીટર અંતર કાપ્યા પછી ઉભી રહેશે?

$x$-અક્ષની ધન દિશામાં ગતિ કરતા કણનો વેગ $v = 5 \sqrt{x}$ મુજબ બદલાય છે. ધારો કે $t = 0$ સમયે,કણ $x = 0$ પર હતો,તો કણનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો હશે?