$q$ आवेश का एक कण $p$ संवेग से गति करता हुआ एक समरूप चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण $d$ चौड़ाई के लिए $B$ है, जहाँ $d < \frac{p}{{Bq}}$ । यदि कण चुम्बकीय क्षेत्र को पार करते समय $\theta $ कोण से विचलित हो जाये तब

एक इलेक्ट्रॉन को $12000\, volts$ के विभवान्तर से त्वरित किया जाता है। जिसके पश्चात यह ${10^{ - 3}}\,T$ के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा इलेक्ट्रॉन के पथ के लम्बवत् है। इलेक्ट्रॉन के पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिये

(दिया है इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $ = 9 \times {10^{ - 31}}kg$ तथा इलेक्ट्रॉन का आवेश $ = 1.6 \times {10^{ - 19}}C)$

आयनो के द्रव्यमान मापने के लिए एक द्रव्यमान मापी स्पैक्ट्रोमीटर में आयनो को पहले वैद्युत विभव $V$ द्वारा त्वरित कर फिर चुम्बकीय क्षेत्र $B$ का प्रयोग कर $R$ त्रिज्या के अर्धवृत्तीय पथ पर चलाया जाता है। यदि $V$ और $B$ को नियत रखा जाए तो अनुपात (आयन पर आवेश/आयन का द्रव्यमान) समानुपाती होगा

$10^{8}$ कूलाम/किग्रा विशिष्ट आवेश वाला एक आवेशित कण $3 \times 10^{5}$ मी/सेकंड के वेग से $0.3\; T$ वाले चुम्बकीय क्षेत्र में क्षेत्र से $30^{\circ}$ का कौन बनाते हुए प्रवेश करता है तो वक्रता त्रिज्या होगी

एक प्रोटॉन पूँज एकसमान विघुत क्षेत्र में, क्षेत्र से $60^{\circ}$ के कोण पर चाल $4 \times 10^{5}\, ms$ से प्रवेश करता है। परिणामी हेलिकल पथ के पीच का सन्निकट मान है (प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.67 \times 10^{-27}\, kg$, प्रोटॉन का आवेश $\left.=1.69 \times 10^{-19} \,C \right)$

इलेक्ट्रॉन $6 \times {10^7}$ मीटर/सैकण्ड चाल से चुम्बकीय क्षेत्र $1.5 \times {10^{ - 2}}\,T$ के लम्बवत् गति करते हैं। यदि इलेक्ट्रॉन का विशिष्ट आवेश $1.7 \times {10^{11}}$ कूलॉम/किलोग्राम हो तो वृत्तीय पथ की त्रिज्या .........$cm$ होगी