सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का समय-निर्भर विस् | vedclass

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Question

(D) विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\omega = \frac{\pi}{90} \ rad/s$ है।वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t

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(D) विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\omega = \frac{\pi}{90} \ rad/s$ है।वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t)$ है।स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t)$ है।गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{K}{U} = \frac{\cos^2(\omega t)}{\sin^2(\omega t)} = \cot^2(\omega t)$ है।$t = 210 \ s$ पर,कला $\omega t = \frac{\pi}{90} 	imes 210 = \frac{21\pi}{9} = \frac{7\pi}{3} = 2\pi + \frac{\pi}{3}$ है।अतः,$\frac{K}{U} = \cot^2\left( 2\pi + \frac{\pi}{3} ight) = \cot^2\left( \frac{\pi}{3} ight) = \left( \frac{1}{\sqrt{3}} ight)^2 = \frac{1}{3}$।

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