દોરીના એક છેડે બાંધેલા કણને અચળ આવૃત્તિ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ પર દોરીમાં તણાવ અનુક્રમે $T_1, T_2, T_3$ અને $T_4$ છે. તો:

વર્ટિકલ સર્ક્યુલર મોશન (ઊભી વર્તુળાકાર ગતિ) પૂર્ણ કરવા માટે,કણની સૌથી ઊંચા બિંદુએ ગતિઊર્જા અને સૌથી નીચા બિંદુએ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક કણને $l$ લંબાઈના હલકા સળિયા સાથે જોડીને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે અને સળિયાનો બીજો છેડો સ્થિર રાખવામાં આવે છે। જ્યારે હલકો સળિયો સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે કણની ન્યૂનતમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી કણ વર્તુળ પૂર્ણ કરી શકે?

$\text{પાણીથી ભરેલી એક ડોલને } 0.5 \,m \text{ લંબાઈના દોરડા સાથે બાંધવામાં આવે છે અને તેને શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે। વર્તુળના સૌથી નીચેના બિંદુએ તેનો લઘુત્તમ વેગ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પાણી બહાર ન ઢોળાય? } (g=10 \,m/s^2)$

$m$ દળનો એક પથ્થર દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને $r$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં પ્રતિ મિનિટ $n$ પરિભ્રમણ કરે તે રીતે ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે પથ્થર તેના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય ત્યારે દોરીમાં કુલ તણાવ કેટલું હશે?

તમે સર્કસમાં મોટરસાયકલ સવારને 'ડેથ વેલ' (એક પોલો ગોળાકાર ચેમ્બર જેમાં કાણાં હોય છે,જેથી પ્રેક્ષકો બહારથી જોઈ શકે) ની અંદર વર્ટિકલ લૂપમાં ડ્રાઇવિંગ કરતા જોયા હશે. સ્પષ્ટ સમજાવો કે જ્યારે મોટરસાયકલ સવાર સૌથી ઉપરના બિંદુએ હોય ત્યારે તે નીચે કેમ પડતો નથી,જ્યારે તેને નીચેથી કોઈ ટેકો હોતો નથી. જો ચેમ્બરની ત્રિજ્યા $25 \; m$ હોય,તો વર્ટિકલ લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે સૌથી ઉપરના બિંદુએ જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?