एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है,$10 \, s$ के लिए $2 \, m/s^2$ के त्वरण से चलता है,फिर $30 \, s$ के लिए एकसमान गति से चलता है,और अंत में रुकने तक $4 \, m/s^2$ के मंदन से चलता है। इसके द्वारा तय की गई कुल दूरी $m$ में कितनी है?

निम्नलिखित में से कौन सा वक्र एक कण की एक-आयामी गति का प्रतिनिधित्व कर सकता है? नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक बिंदु ने कुल दूरी का आधा भाग $v_0$ वेग से तय किया। शेष दूरी का आधा समय $v_1$ वेग से और शेष आधा समय $v_2$ वेग से तय किया गया। गति के पूरे समय के दौरान बिंदु का औसत वेग क्या है?

एक बंदर $3 \ s$ तक एक फिसलन भरे खंभे पर चढ़ता है और उसके बाद $3 \ s$ तक फिसलता है। समय $t$ पर उसका वेग $v(t) = 2t(3 - t)$ ($0 < t < 3$ के लिए) और $v(t) = -(t - 3)(6 - t)$ ($3 < t < 6$ के लिए) $m/s$ में दिया गया है। वह $20 \ m$ की ऊँचाई तक पहुँचने तक इस चक्र को दोहराता है।
$(a)$ किस समय पर उसका वेग अधिकतम है?
$(b)$ किस समय पर उसका औसत वेग अधिकतम है?
$(c)$ किस समय पर उसके त्वरण का परिमाण अधिकतम है?
$(d)$ शीर्ष तक पहुँचने के लिए कितने चक्रों (अंशों की गणना करते हुए) की आवश्यकता है?

समय $t=0$ पर,एक कण मूल बिंदु से निकलता है और $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में गति करता है। यदि कण का वेग $v(t)=v_0(1-t/t_0)$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $|v_0|=10 \ m/s$ और $t_0=10 \ s$ है,तो पहले $20 \ s$ के दौरान कण द्वारा तय की गई दूरी क्या है ($m$ में)?

$Assertion$ (कथन): एक नियत त्वरण वाला पिंड हमेशा एक सीधी रेखा में गति करता है।
$Reason$ (कारण): एक नियत त्वरण वाले पिंड की गति नहीं भी बढ़ सकती है।