एक कण जो शुरू में एक चिकने ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु पर स्थिर है,उसे थोड़ा विस्थापित किया जाता है। यह उच्चतम बिंदु से $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी नीचे वृत्त को छोड़ देगा,तो वह दूरी क्या होगी?

एक वस्तु को चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार लूप को पूरा करने के लिए,ऊँचाई $h$ कितनी होनी चाहिए?

$4 \ m$ लंबी डोरी से पानी से भरी बाल्टी को बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। पानी न गिरे,इसके लिए घूर्णन का आवर्तकाल ........ $s$ होना चाहिए।

$m$ द्रव्यमान के एक गोले को $l$ लंबाई की डोरी से बांधा गया है। सबसे निचले बिंदु पर गोले को कितनी न्यूनतम गतिज ऊर्जा दी जानी चाहिए ताकि वह ऊर्ध्वाधर तल में एक पूर्ण वृत्त पूरा कर सके ($;mgl$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला,$l$ लंबाई की एक अविस्तार्य और द्रव्यमानहीन डोरी से लटका हुआ लोलक एक ऊर्ध्वाधर तल में दोलन करता है। यदि डोरी की तोड़ने की क्षमता (breaking strength) $2mg$ है,तो ऊर्ध्वाधर से अधिकतम कोणीय विस्थापन ....... $^o$ हो सकता है।

एक द्रव्यमान ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति कर रहा है (चित्र देखें)। यदि कण का औसत वेग बढ़ा दिया जाए,तो किस बिंदु पर डोरी टूट जाएगी?