एक द्रव्यमान ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति कर रहा है | vedclass

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Question

(B) ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति में किसी भी बिंदु पर तनाव $T$ को इस प्रकार दिया जाता है:$T = \frac{mv^2}{l} + mg \cos 	heta$जहाँ $	heta$ निम्नतम बिंदु से

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$B$

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(B) ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति में किसी भी बिंदु पर तनाव $T$ को इस प्रकार दिया जाता है:$T = \frac{mv^2}{l} + mg \cos 	heta$जहाँ $	heta$ निम्नतम बिंदु से कोणीय विस्थापन है,$l$ डोरी की लंबाई है और $m$ कण का द्रव्यमान है।निम्नतम बिंदु $(B)$ पर,$	heta = 0^\circ$,इसलिए $\cos 	heta = 1$,और तनाव $T_B = \frac{mv_B^2}{l} + mg$ है।उच्चतम बिंदु $(A)$ पर,$	heta = 180^\circ$,इसलिए $\cos 	heta = -1$,और तनाव $T_A = \frac{mv_A^2}{l} - mg$ है।यह स्पष्ट है कि निम्नतम बिंदु $(B)$ पर तनाव अधिकतम होता है क्योंकि अभिकेंद्री बल और गुरुत्वाकर्षण का घटक दोनों तनाव में योगदान करते हैं। यदि कण का औसत वेग बढ़ाया जाता है,तो निम्नतम बिंदु पर तनाव सबसे अधिक बढ़ेगा। इसलिए,बिंदु $B$ पर डोरी के टूटने की संभावना सबसे अधिक है।

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चित्र में दिखाए अनुसार द्रव्यमान $m$ को बिंदु $A$ से छोड़ा जाता है। बिंदु $B$ पर डोरी में तनाव कितना होगा?

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