$m$ દળનો એક કણ $M (\gg m)$ દળ ધરાવતા પદાર્થના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની અસર હેઠળ છે. આ કણ $M$ દળની આસપાસ $r_0$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T_0$ આવર્તકાળ સાથે ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ,કણ પર એક વધારાનું કેન્દ્રીય બળ લગાડવામાં આવે છે,જે સ્થિતિ ઊર્જા $V_c(r) = m \alpha / r^3$ ને અનુરૂપ છે,જ્યાં $\alpha$ એ યોગ્ય પરિમાણોનો ધન અચળાંક છે અને $r$ એ કક્ષાના કેન્દ્રથી અંતર છે. જો કણ $M$ અને $V_c(r)$ ને કારણે સંયુક્ત ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાનમાં $r_0$ ત્રિજ્યાની સમાન વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે,પરંતુ નવા આવર્તકાળ $T_1$ સાથે,તો $(T_1^2 - T_0^2) / T_1^2$ નું મૂલ્ય શું હશે? [ $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે.]

  • A
    $\frac{3 \alpha}{G M r_0^2}$
  • B
    $\frac{\alpha}{2 G M r_0^2}$
  • C
    $\frac{\alpha}{G M r_0^2}$
  • D
    $\frac{2 \alpha}{G M r_0^2}$

Explore More

Similar Questions

કલ્પના કરો કે એક હલકો ગ્રહ એક ખૂબ જ વિશાળ તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $R^{-5/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો,

Difficult
View Solution

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ પૃથ્વીની આસપાસ એક જ કક્ષામાં ફરે છે. $A$ નું દળ $B$ ના દળ કરતાં બમણું છે. કઈ ભૌતિક રાશિ બંને ઉપગ્રહો માટે સમાન હશે?

ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો સમયગાળો

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહને $(1.01)R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ પ્રથમ કરતા આશરે ........... $\%$ જેટલો વધારે છે.

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હોય છે ($\text{ h}$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo