$4 \,kg$ द्रव्यमान का एक कण सरल आवर्त गति करता है,जिससे उसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ चित्र में दिखाए अनुसार स्थिति $x$ के साथ बदलती है। दोलनों का आवर्तकाल ............ है।

$10 \; kg$ द्रव्यमान की एक वृत्ताकार डिस्क को उसके केंद्र से जुड़े एक तार द्वारा लटकाया गया है। डिस्क को घुमाकर तार में मरोड़ उत्पन्न की जाती है और फिर छोड़ दिया जाता है। मरोड़ दोलनों (torsional oscillations) का आवर्तकाल $1.5 \; s$ पाया जाता है। डिस्क की त्रिज्या $15 \; cm$ है। तार का मरोड़ स्प्रिंग नियतांक (torsional spring constant) $N \; m \; rad^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (मरोड़ स्प्रिंग नियतांक $\alpha$ को संबंध $J = -\alpha \theta$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $J$ प्रत्यानयन बल आघूर्ण है और $\theta$ मरोड़ का कोण है)।

$M$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $L$ लंबाई की $2$ समान रस्सियों से बने झूले पर झूल रहा है। निलंबन बिंदुओं के बीच की दूरी भी $L$ है। झूले के तल के लंबवत दिशा में माध्य स्थिति के परितः छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

एक कण $A$ आयाम की रैखिक सरल आवर्त गति कर रहा है। जब यह अपनी माध्य और चरम स्थिति के बीच में होता है,तो इसके वेग और त्वरण के परिमाण समान होते हैं। गति का आवर्तकाल क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण एक-आयामी विभव क्षेत्र में स्थित है जहाँ स्थितिज ऊर्जा $V(x) = A(1 - \cos px)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $A$ और $p$ स्थिरांक हैं। कण के छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि हम इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन देते हैं,तो यह $T$ आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। तब: