$4M$ દળનો એક સ્થિર કણ $M$ અને $3M$ દળના બે કણોમાં વિભાજિત થાય છે,જેમના વેગ શૂન્ય નથી. $M$ દળના કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને $3M$ દળના કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જ્યારે એક ઇલેક્ટ્રોનને $V$ સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $4 \lambda$ છે. જ્યારે પ્રવેગક સ્થિતિમાન વધારીને $4V$ કરવામાં આવે,ત્યારે તેની તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

$1.5 \times 10^8 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઇલેક્ટ્રોનને $-\sigma$ સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી અનંત અવાહક શીટની નજીક સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં થતો ફેરફારનો દર સમયના $n^{\text{th}}$ ઘાત સાથે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે. $n$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય . . . . . . છે.

જ્યારે ઈલેક્ટ્રોનમાં ઊર્જા ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ થી ઘટીને $0.5 \times 10^{-10} \ m$ થાય છે. તો ઉમેરવામાં આવેલી ઊર્જા કેટલી હશે?

$100 eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો. $[$ $h=4.14 \times 10^{-15} eVs$, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= \frac{0.5 \times 10^6}{c^2} eV/c^2$, $1 pm = 10^{-12} m$ નો ઉપયોગ કરો $]$ ($pm$ માં)