$m$ દળનો એક કણ કેન્દ્રીય સ્થિતિમાન ક્ષેત્ર $U(r) = U_{0}r^{4}$ માં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. જો બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરતો લાગુ કરવામાં આવે,તો શક્ય કક્ષાઓની ત્રિજ્યા $r_{n}$ એ $n^{1/\alpha}$ સાથે બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ ....... છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખોમાંથી કયો આલેખ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ $(v)$ ને મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવે છે?

બોહરના મોડેલ મુજબ, હિલિયમ આયન $(He^+)$ ની બીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા ........ $\mathring{A}$ છે.

એક મ્યુઓનિક પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન કરતાં $200$ ગણું દળ અને સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતો મ્યુઓન પ્રોટોન સાથે બંધાયેલ છે. તેની બામર શ્રેણીની તરંગલંબાઇ કયા વિસ્તારમાં હશે?

જો $H$ પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $a_0$ હોય, તો ત્રીજી કક્ષામાં રહેલા ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય ($\pi a_0$ માં)?

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,ન્યુક્લિયસ અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું બળ $F = \frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} + \frac{\beta}{r^3} \right)$ તરીકે સુધારેલ છે,જ્યાં $\beta$ એક અચળાંક છે. આ પરમાણુ માટે,$n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા બોહર ત્રિજ્યા $\left( a_0 = \frac{\varepsilon_0 h^2}{m \pi e^2} \right)$ ના સંદર્ભમાં શું હશે?