$V_0$ वेग से गति कर रहा $m$ द्रव्यमान का एक कण $m$ द्रव्यमान वाले एक सरल लोलक से टकराता है और उससे चिपक जाता है। लोलक द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई होगी

$M$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक डोरी से लटका हुआ है और विराम अवस्था में है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली,$v$ वेग से चलते हुए गुटके से होकर गुजरती है और उसी दिशा में $v/2$ वेग से बाहर निकलती है। यदि गुटका $h$ ऊँचाई तक ऊपर उठता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो समान ब्लॉक $A$ और $B$,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$,एक चिकनी सतह पर स्थिर हैं,जो $L$ प्राकृतिक लंबाई और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं। स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। एक तीसरा समान ब्लॉक $C$ (द्रव्यमान $m$) जो $v$ गति से $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश चल रहा है,$A$ से टकराता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न किसके समानुपाती है?

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,$2 \ kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को बिंदु $P$ से मुक्त किया जाता है। यह स्प्रिंग से टकराने से पहले नत समतल पर $0.5 \ m$ तक फिसलता है। स्प्रिंग का बल नियतांक $4000 \ N/m$ है। ब्लॉक और नत समतल के बीच घर्षण गुणांक $0.3$ है। स्प्रिंग में संपीड़न ............... $mm$ होगा।

$1.00 \, g$ द्रव्यमान की बारिश की एक बूंद $1 \, km$ की ऊँचाई से गिरती है और $50 \, m s^{-1}$ की गति से जमीन से टकराती है। गणना कीजिए:
$(a)$ बूंद के $PE$ में हुई हानि
$(b)$ बूंद के $KE$ में हुई वृद्धि
$(c)$ क्या $KE$ में हुई वृद्धि $PE$ की हानि के बराबर है? यदि नहीं,तो क्यों?
$g = 10 \, m s^{-2}$ लें।

एक गेंद को $20 \, m$ की ऊँचाई से $v_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। यह जमीन से टकराती है,टक्कर में अपनी $50\%$ ऊर्जा खो देती है और उसी ऊँचाई तक वापस उछलती है। प्रारंभिक वेग $v_0$ .................... $m/s$ है ($g = 10 \, m/s^2$ लें)