m द्रव्यमान का एक कण X_1 और X_2 बिंदुओं के बी | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति कर रहे $m$ द्रव्यमान के कण की स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ का सूत्र $PE = \frac{1}{2} m \omega^2 y^2$ है,जहाँ $y$ संतुलन स्थिति $O$ से विस्थ

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(D) सरल आवर्त गति कर रहे $m$ द्रव्यमान के कण की स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ का सूत्र $PE = \frac{1}{2} m \omega^2 y^2$ है,जहाँ $y$ संतुलन स्थिति $O$ से विस्थापन है।संतुलन स्थिति $O$ पर,विस्थापन $y = 0$ है,इसलिए स्थितिज ऊर्जा $PE = 0$ होती है।चरम बिंदुओं $X_1$ और $X_2$ पर,विस्थापन $y$ आयाम $A$ के बराबर होता है (अर्थात $y = \pm A$)।इस प्रकार,दोनों चरम बिंदुओं पर स्थितिज ऊर्जा $PE = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ है,जो कि अधिकतम मान है।संबंध $PE \propto y^2$ ऊपर की ओर खुलने वाले परवलय को दर्शाता है,जिसका शीर्ष मूल बिंदु $(0,0)$ पर है।इसलिए,स्थितिज ऊर्जा बनाम विस्थापन का ग्राफ एक परवलय है,जो विकल्प $D$ में दिखाए गए ग्राफ के अनुरूप है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$	$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$	$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
	$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

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