m द्रव्यमान का एक कण r त्रिज्या के वृत्ताकार | vedclass

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Question

(D) दिया गया स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = K^2rt^2$ है।चूंकि $a_t = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $dv = K^2rt^2 dt$ है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int dv = \in

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अभिकेंद्र बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति हमेशा शून्य होगी।

Vedclass · Answer

(D) दिया गया स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = K^2rt^2$ है।चूंकि $a_t = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $dv = K^2rt^2 dt$ है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int dv = \int K^2rt^2 dt$,जिससे $v = \frac{K^2rt^3}{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि वेग $v$ समय के साथ बदलता है,इसलिए अभिकेंद्र त्वरण $a_c = \frac{v^2}{r}$ स्थिर नहीं है।किसी बल $\vec{F}$ द्वारा प्रदान की गई शक्ति $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$ द्वारा दी जाती है।अभिकेंद्र बल $\vec{F}_c$ हमेशा वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर निर्देशित होता है,जबकि वेग सदिश $\vec{v}$ हमेशा पथ के स्पर्शरेखीय होता है।इसलिए,$\vec{F}_c$ और $\vec{v}$ के बीच का कोण हमेशा $90^\circ$ होता है।अतः,अभिकेंद्र बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति $P_c = \vec{F}_c \cdot \vec{v} = F_c v \cos(90^\circ) = 0$ है।

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