$R$ ત્રિજ્યાની એક નિશ્ચિત લીસી આડી વર્તુળાકાર નળીમાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરતો $m$ દળનો એક કણ,$2m$ દળના બીજા સ્થિર કણ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. તો પછીની અથડામણ ક્યારે થશે તે સમય શોધો?

આપેલ આકૃતિ મુજબ,એક નાનો દડો $P$ વર્તુળના ચતુર્થાંશ પર નીચે સરકે છે અને સમાન દળ ધરાવતા બીજા દડા $Q$ ને અથડાય છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. ઘર્ષણની અસરને અવગણીને અને અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારીને,અથડામણ પછી દડા $Q$ નો વેગ $............\,m/s$ થશે $(g = 10\,m/s^2)$.

$m_{a}$ અને $m_{b}$ દળના બે પદાર્થો અનુક્રમે $v_{a}$ અને $v_{b}$ વેગથી પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ $m_{a}$ અને $m_{b}$ અનુક્રમે $v_{b}$ અને $v_{a}$ વેગથી ગતિ કરે છે,તો ગુણોત્તર $m_{a} : m_{b}$ કેટલો હશે?

$Assertion$ (વિધાન) : જો બે સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થો વચ્ચે અથડામણ થાય,તો અથડામણ દરમિયાન તેમની ગતિ ઊર્જા ઘટે છે.
$Reason$ (કારણ) : અથડામણ દરમિયાન આંતરઆણ્વિય અવકાશ ઘટે છે અને તેથી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા વધે છે.

$m$ દળનો એક ગોળો $3u$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા ગોળા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે. જો $e$ એ પુનઃપ્રાપ્તિ ગુણાંક (coefficient of restitution) હોય,તો અથડામણ પછી બીજા ગોળાના વેગ અને પહેલા ગોળાના વેગનો ગુણોત્તર શું હશે?

$6\,ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતું એક ભારે પદાર્થ,સ્થિર રહેલા હલકા પદાર્થ (જેનું દળ ભારે પદાર્થના દળ કરતા અડધું છે) સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. હલકા પદાર્થનો વેગ ($ms^{-1}$ માં) કેટલો હશે?