q आवेश और m द्रव्यमान का एक कण मूल बिंदु से व | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ बल $\vec{F}_e = qE_0 \hat{i}$ लगाता है,जिससे $x$-अक्ष पर त्वरण $a_x = \frac{qE_0}{m}$ उत्पन्न होता है।चुंब

Vedclass · Accepted Answer

$t = \frac{\sqrt{3}mv_0}{qE_0}$

Vedclass · Answer

(D) विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ बल $\vec{F}_e = qE_0 \hat{i}$ लगाता है,जिससे $x$-अक्ष पर त्वरण $a_x = \frac{qE_0}{m}$ उत्पन्न होता है।चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ विद्युत क्षेत्र और $x$-अक्ष के समानांतर है। चूंकि प्रारंभिक वेग $\vec{v} = v_0 \hat{j}$ चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है,इसलिए कण $yz$-तल में हेलिकल गति करता है और साथ ही $x$-अक्ष पर त्वरित होता है।$t$ समय पर वेग के घटक $v_x = a_x t = \frac{qE_0}{m} t$ हैं और $yz$-तल में चाल $v_{\perp} = v_0$ स्थिर रहती है।$t$ समय पर कुल चाल $v = \sqrt{v_x^2 + v_{\perp}^2} = \sqrt{(\frac{qE_0}{m} t)^2 + v_0^2}$ है।हमें दिया गया है कि $t$ समय पर चाल $2v_0$ हो जाती है:$2v_0 = \sqrt{(\frac{qE_0}{m} t)^2 + v_0^2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$4v_0^2 = (\frac{qE_0}{m} t)^2 + v_0^2$$3v_0^2 = (\frac{qE_0}{m} t)^2$वर्गमूल लेने पर:$\sqrt{3}v_0 = \frac{qE_0}{m} t$$t$ के लिए हल करने पर:$t = \frac{\sqrt{3}mv_0}{qE_0}$

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