xy સમતલમાં ગતિ કરતા એક કણ પર વેગ આધારિત બળ ov | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બળ $\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{a} = k(v_y \hat{i} + v_x \hat{j})$.તેથી,$a_x = \frac{dv_x}{dt} = \frac{k}{m} v_y$ અને $a_y = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

રાશિ $\overrightarrow{v} 	imes \overrightarrow{a}$ સમય સાથે અચળ રહે છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બળ $\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{a} = k(v_y \hat{i} + v_x \hat{j})$.તેથી,$a_x = \frac{dv_x}{dt} = \frac{k}{m} v_y$ અને $a_y = \frac{dv_y}{dt} = \frac{k}{m} v_x$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{dv_y}{dv_x} = \frac{v_x}{v_y} \implies v_y dv_y = v_x dv_x$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int v_y dv_y = \int v_x dv_x \implies v_y^2 = v_x^2 + C \implies v_y^2 - v_x^2 = 	ext{અચળ}$.હવે,$\overrightarrow{v} 	imes \overrightarrow{a}$ ની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{v} 	imes \overrightarrow{a} = (v_x \hat{i} + v_y \hat{j}) 	imes \frac{k}{m}(v_y \hat{i} + v_x \hat{j})$$= \frac{k}{m} [v_x^2 (\hat{i} 	imes \hat{j}) + v_y^2 (\hat{j} 	imes \hat{i})]$$= \frac{k}{m} [v_x^2 \hat{k} - v_y^2 \hat{k}] = \frac{k}{m} (v_x^2 - v_y^2) \hat{k}$.જેમ કે $v_y^2 - v_x^2$ અચળ છે,તેથી $\overrightarrow{v} 	imes \overrightarrow{a}$ સમય સાથે અચળ રહે છે.

Similar Questions

એક કણ $1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં એકવાર ફરે છે. આ માટે લાગતો સમય $10 \, s$ છે. ગતિનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module