એક કણ O થી v વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $O$ થી ફેંકાયેલા પ્રથમ કણનું સ્થાન $\vec{r}_1(t) = (0, vt - \frac{1}{2}gt^2)$ છે.$P(0, h)$ થી ફેંકાયેલા બીજા કણનું સ્થાન $\vec{r}_2(t) = (vt \cos

Vedclass · Accepted Answer

$h/2v$

Vedclass · Answer

(D) $O$ થી ફેંકાયેલા પ્રથમ કણનું સ્થાન $\vec{r}_1(t) = (0, vt - \frac{1}{2}gt^2)$ છે.$P(0, h)$ થી ફેંકાયેલા બીજા કણનું સ્થાન $\vec{r}_2(t) = (vt \cos 	heta, h + vt \sin 	heta - \frac{1}{2}gt^2)$ છે.સાપેક્ષ સ્થાન સદિશ $\vec{r}_{rel} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1 = (vt \cos 	heta, h + vt \sin 	heta - vt) = (vt \cos 	heta, h - vt(1 - \sin 	heta))$ છે.અંતરનો વર્ગ $D^2 = |\vec{r}_{rel}|^2 = (vt \cos 	heta)^2 + (h - vt(1 - \sin 	heta))^2$ છે.$D^2$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ:$\frac{d(D^2)}{dt} = 2(vt \cos 	heta)(v \cos 	heta) + 2(h - vt(1 - \sin 	heta))(-v(1 - \sin 	heta)) = 0$.$v^2 t \cos^2 	heta - hv(1 - \sin 	heta) + v^2 t(1 - \sin 	heta)^2 = 0$.$v^2 t [\cos^2 	heta + (1 - \sin 	heta)^2] = hv(1 - \sin 	heta)$.$v^2 t [\cos^2 	heta + 1 + \sin^2 	heta - 2 \sin 	heta] = hv(1 - \sin 	heta)$.$v^2 t [2 - 2 \sin 	heta] = hv(1 - \sin 	heta)$.$2v^2 t (1 - \sin 	heta) = hv(1 - \sin 	heta)$.$t = \frac{h}{2v}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module