એક કણ $100\,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $53^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવીને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. કણ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવવા માટે લાગતો સમય $.........\,s$ છે.

જો એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = -\cos t \hat{i} + \sin t \hat{j} - 18t \hat{k}$ હોય,તો તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જ્યારે કોઈ પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે,ત્યારે

$M$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે કણો $R$ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો તેમના આવર્તકાળ સમાન હોય,તો તેમની કોણીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$0.25 \; kg$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને તેને $1.5 \; m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $40 \; rev./min$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો પથ્થરની ઝડપ મહત્તમ અનુમતિપાત્ર મૂલ્ય કરતા વધારી દેવામાં આવે અને દોરી અચાનક તૂટી જાય,તો દોરી તૂટ્યા પછી પથ્થરના ગતિપથનું સાચું વર્ણન નીચેનામાંથી કયું છે:
$(a)$ પથ્થર ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં બહારની તરફ ગતિ કરે છે.
$(b)$ પથ્થર દોરી તૂટવાની ક્ષણે સ્પર્શકની દિશામાં ઉડી જાય છે.
$(c)$ પથ્થર સ્પર્શક સાથે એક ખૂણે ઉડી જાય છે જેનું મૂલ્ય કણની ઝડપ પર આધાર રાખે છે?

એક પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જો તેની ગતિની દિશા ઉલટાવવામાં આવે પરંતુ ઝડપ સમાન રહે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?