एक कण एक वक्र पथ पर गति कर रहा है। तब

List-$I$ चार प्रणालियों का वर्णन करता है,जिनमें से प्रत्येक में दो कण $A$ और $B$ सापेक्ष गति में हैं। List-$II$ समय $t = \frac{\pi}{3} s$ पर उनके सापेक्ष वेगों के संभावित परिमाण ($m s^{-1}$ में) देता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है? (तालिका देखें)

एक बिंदु $R$ त्रिज्या वाले वृत्त का $3/4$ भाग $t$ समय में तय करता है। इस समयांतराल में कण के औसत वेग का परिमाण है

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर $u$ प्रारंभिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि प्रक्षेप्य की परास (Range) $R$ है,तो समान प्रारंभिक वेग के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित करने पर परास क्या होगी?

एक प्रक्षेप्य को $40 \ m \ s^{-1}$ की प्रारंभिक गति के साथ जमीन से $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेप्य $2.0 \ s$ बाद एक पहाड़ी पर गिरता है। जहाँ से प्रक्षेप्य को प्रक्षेपित किया गया था,वहाँ से जहाँ वह लक्ष्य से टकराता है,वहाँ तक का कुल विस्थापन ज्ञात कीजिए ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ लें)।

चित्र में दिखाए अनुसार,एक स्प्रिंग-ब्लॉक सिस्टम है। $500\,g$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को एक सिरे पर स्थिर क्षैतिज स्प्रिंग के विरुद्ध दबाकर स्प्रिंग को $5.0\,cm$ संकुचित किया जाता है। स्प्रिंग नियतांक $500\,N/m$ है। मुक्त करने पर,वह स्प्रिंग से $4\,m$ नीचे जमीन पर किस क्षैतिज दूरी पर टकराएगा,इसकी गणना करें? $(g = 10\,m/s^2)$