एक कण 0.5 , m/s की गति से एक शंक्वाकार फ़नल म | vedclass

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Question

(D) कण चिकने शंक्वाकार फ़नल के अंदर एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ में गति कर रहा है।माना कण का द्रव्यमान $m$,गति $v$,वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $r$,शीर्ष से ऊ

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(D) कण चिकने शंक्वाकार फ़नल के अंदर एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ में गति कर रहा है।माना कण का द्रव्यमान $m$,गति $v$,वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $r$,शीर्ष से ऊँचाई $h$ और अभिलंब प्रतिक्रिया बल $R$ है।कण पर कार्य करने वाले बल हैं: गुरुत्वाकर्षण बल $mg$ नीचे की ओर और अभिलंब प्रतिक्रिया $R$ फ़नल की सतह के लंबवत।बलों का वियोजन करने पर:ऊर्ध्वाधर घटक: $R \cos 	heta = mg$ ... $(i)$क्षैतिज घटक (अभिकेंद्र बल): $R \sin 	heta = \frac{mv^2}{r}$ ... $(ii)$$(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $	an 	heta = \frac{v^2}{rg}$.शंकु की ज्यामिति से,$	an 	heta = \frac{r}{h}$.अतः,$\frac{r}{h} = \frac{v^2}{rg} \implies h = \frac{r^2 g}{v^2}$.मान रखने पर: $h = \frac{(0.5)^2}{10} = 0.025 \, m = 2.5 \, cm$.

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