एक कण जिस पर इलेक्ट्रॉन से $100$ गुना आवेश है $0.8$ मीटर त्रिज्या के एक वृत्तीय पथ में घूर्णन कर रहा है। केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र होगा $({\mu _0} = $ निर्वात् की चुम्बकशीलता है)

एक कुण्डली में $0.1\, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुण्डली में तारों के $100$ फेरे हैं तथा उसकी त्रिज्या $5$ सेमी है। कुण्डली के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र $(B)$ का मान होगा   $({\mu _0} = 4\pi  \times {10^{ - 7}}\,$ वेबर/ऐम्पियर $×$  मी) 

नीचे दिये गए चित्र में एक चौथाई वृत्ताकर कुंडली को जोड़ा गया है जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्या क्रमशः $r$ और $R$ है। इस व्यवस्था का संयुक्त केंद्र $C$ है और कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित होती है। यदि निर्वात की पारगम्यता (permeability of vacuum) $\mu_0$ है तो $C$ पर चुम्बकीय क्षेत्र होगा

दो अनन्त लम्बाई के समरूप तारों को $90^{\circ}$ से मोड़कर चित्रानुसार इस तरह रखा है कि उनके $LP$ तथा $QM$ भाग $x$-अक्ष पर हैं तथा $PS$ व $QN$ भाग $y$-अक्ष के समान्तर हैं। यदि $OP = OQ =4 \,cm , O$ पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान $10^{-4} T$ है तथा दोनों तारों में बराबर धारा (चित्रानुसार) बह रही है तो प्रत्येक तार में धारा का मान तथा बिन्दु $O$ पर चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा होगी:$\left(\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \,NA ^{-2}\right)$

गॉस किस राशि की इकाई है

$4 \pi$ मीटर लम्बाई के एक तार को मोड़कर एक $6$ भुजाओं का समबहुभुज बनया गया है। बहुभुज की भुजाओं से होकर बहने वाली धारा $4 \pi \sqrt{3}$ ऐम्पियर हो तो बहुभुज के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र $x \times 10^{-7}$ टेस्ला होगा। $x$ का मान ___ है।