m द्रव्यमान और v प्रारंभिक वेग वाला एक कण A,व | vedclass

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Question

(C) माना टक्कर के बाद कण $A$ का वेग $v_{1}$ और कण $B$ का वेग $v_{2}$ है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम का उपयोग करने पर:$m v = m v_{1} + (m/2) v_{2}$$2v

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$\frac{\lambda_{A}}{\lambda_{B}}=2$

Vedclass · Answer

(C) माना टक्कर के बाद कण $A$ का वेग $v_{1}$ और कण $B$ का वेग $v_{2}$ है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम का उपयोग करने पर:$m v = m v_{1} + (m/2) v_{2}$$2v = 2v_{1} + v_{2} \quad \dots (i)$प्रत्यास्थ सम्मुख टक्कर के लिए,प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e = 1$:$e = \frac{v_{2} - v_{1}}{v - 0} = 1$$v = v_{2} - v_{1} \implies v_{2} = v + v_{1} \quad \dots (ii)$समीकरण $(ii)$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2v = 2v_{1} + (v + v_{1})$$v = 3v_{1} \implies v_{1} = \frac{v}{3}$$v_{2} = v + \frac{v}{3} = \frac{4v}{3}$डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ है।तरंगदैर्ध्य का अनुपात: $\frac{\lambda_{A}}{\lambda_{B}} = \frac{p_{B}}{p_{A}} = \frac{(m/2) v_{2}}{m v_{1}}$$\frac{\lambda_{A}}{\lambda_{B}} = \frac{(m/2) 	imes (4v/3)}{m 	imes (v/3)} = \frac{2mv/3}{mv/3} = 2$.

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