प्लेट क्षेत्रफल A और पृथक्करण d वाले एक समाना | vedclass

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Question

(C) चित्र $C_{1}$ और $C_{2}$ धारिता वाले दो संधारित्रों का श्रेणी संयोजन दर्शाता है,जहाँ प्लेटों के बीच की दूरी $d/2$ है।व्यक्तिगत धारिताएं इस प्रकार

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$\frac{{2{\varepsilon _0}A}}{d}\left( {\frac{{{K_1} {K_2}}}{{{K_1}+{K_2}}}} \right)$

Vedclass · Answer

(C) चित्र $C_{1}$ और $C_{2}$ धारिता वाले दो संधारित्रों का श्रेणी संयोजन दर्शाता है,जहाँ प्लेटों के बीच की दूरी $d/2$ है।व्यक्तिगत धारिताएं इस प्रकार हैं:$C_{1} = \frac{K_{1} \varepsilon_{0} A}{d / 2} = \frac{2 K_{1} \varepsilon_{0} A}{d}$$C_{2} = \frac{K_{2} \varepsilon_{0} A}{d / 2} = \frac{2 K_{2} \varepsilon_{0} A}{d}$चूंकि संधारित्र श्रेणी क्रम में हैं,तुल्य धारिता $C_{eq}$ इस प्रकार दी जाती है:$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}$$C_{eq} = \frac{C_{1} C_{2}}{C_{1} + C_{2}}$मान रखने पर:$C_{eq} = \frac{(\frac{2 K_{1} \varepsilon_{0} A}{d}) (\frac{2 K_{2} \varepsilon_{0} A}{d})}{\frac{2 K_{1} \varepsilon_{0} A}{d} + \frac{2 K_{2} \varepsilon_{0} A}{d}}$$C_{eq} = \frac{4 K_{1} K_{2} \varepsilon_{0}^2 A^2 / d^2}{\frac{2 \varepsilon_{0} A}{d} (K_{1} + K_{2})}$$C_{eq} = \frac{2 \varepsilon_{0} A}{d} \left( \frac{K_{1} K_{2}}{K_{1} + K_{2}} \right)$

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