એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું હવામા કેપેસિટન્સ $50\,\mu F$ છે અને જ્યારે તેને તેલમાં ડુબાડવામાં આવે છે ત્યારે તે $110\,\mu F$ થાય છે. તેલનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો હશે?

$d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \text{ pF}$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને હવે બે ડાયલેક્ટ્રિક્સ વડે ભરવામાં આવે છે, પ્રથમનું $K_1=3$ અને જાડાઈ $d_1=d/3$ છે, જ્યારે બીજાનું $K_2=6$ અને જાડાઈ $d_2=2d/3$ છે. નવા કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે ($\text{ pF}$ માં)?

એક કેપેસિટર પાસે ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમ તરીકે હવા છે અને $12 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે વાહક પ્લેટો છે જે એકબીજાથી $0.6 \,cm$ દૂર છે. જ્યારે $12 \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.6 \,cm$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે કેપેસિટન્સ અગાઉના કિસ્સા જેટલું જ રાખવા માટે એક વાહક પ્લેટને $0.2 \,cm$ ખસેડવી પડે છે. સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે? (આપેલ છે: $\epsilon_0 = 8.834 \times 10^{-12} \,F/m$)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી અને $\frac{d}{4}$ તથા $\frac{3d}{4}$ જાડાઈની બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું કુલ કેપેસિટન્સ કેટલું હશે? [જ્યાં $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે].

કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે વિદ્યુતક્ષેત્રમાં થતો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો $2x = y$ હોય,તો $K_1$,$K_2$ અને $K_3$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100\,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $2\,mm$ જાડાઈની ડાયલેક્ટ્રિક પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6\,mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. પ્લેટનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?