$10$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને $15$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા બીજા સ્લેબ દ્વારા બદલવામાં આવે છે. તો કેપેસિટરની ઉર્જા ...................... થશે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $200 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેની પ્લેટો વચ્ચે $4 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.2 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા બે ડાયલેક્ટ્રિક્સથી ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરનું નવું કેપેસિટન્સ $C_2$ છે. ગુણોત્તર $\frac{C_1}{C_2}$ શોધો ($d=$ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$K_1$ અને $K_2$ એ અનુક્રમે બે ડાયલેક્ટ્રિક્સના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે).

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $80 \times 10^{-6} \,F$ છે, જ્યારે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય છે. પ્લેટો વચ્ચેના કદને $20$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ વડે સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટરને વાયર દ્વારા $30 \,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. તો, હવે વાયરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની અડધી જગ્યામાં પ્લેટોને સમાંતર $K$ ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું માધ્યમ ભરવામાં આવે છે. જો પ્રારંભિક કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો નવું (અંતિમ) કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?

એક માધ્યમ જેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K > 1$ છે,તે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ભરે છે. પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ મોટું છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે. હવે,પ્લેટોને એવી રીતે ખસેડવામાં આવે છે કે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2d$ થાય,અને $d$ જાડાઈનો ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ તેમની વચ્ચે રહે છે,જે આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાંથી આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં જવાની પ્રક્રિયામાં,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?