$10$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને $15$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા બીજા સ્લેબ દ્વારા બદલવામાં આવે છે. તો કેપેસિટરની ઉર્જા ...................... થશે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_0$ છે. જો સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\varepsilon_r$ અને પ્લેટો વચ્ચેના અંતરના ચોથા ભાગ જેટલી જાડાઈ ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ $C$ થાય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{C}{C_0}$ શોધો.

પ્લેટોની વચ્ચે તેલ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર (તેલનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = 2$) નું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જો તેલ દૂર કરવામાં આવે,તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

$d$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે,જેની ઋણ પ્લેટ $x = 0$ પર અને ધન પ્લેટ $x = 3d$ પર છે. સ્લેબ પ્લેટોથી સમાન અંતરે છે. કેપેસિટરને થોડો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. જેમ આપણે $x = 0$ થી $x = 3d$ તરફ જઈએ છીએ તેમ:

$K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી અને સમાન જાડાઈની બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો $K_1 = 2K_2$ હોય અને સ્લેબ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અનુક્રમે $V_1$ અને $V_2$ હોય,તો:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. તે એક ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરેલું છે જેનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k(x)=K(1+\alpha x)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ એક પ્લેટથી માપેલું અંતર છે. જો $(\alpha d) << 1$ હોય,તો સિસ્ટમનું કુલ કેપેસિટન્સ કયા સમીકરણ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવી શકાય?