L भुजा वाली वर्गाकार प्लेटों वाले एक समांतर प | vedclass

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Question

(C) संधारित्र को $d/2$ मोटाई के दो श्रेणीबद्ध संधारित्रों के रूप में देखा जा सकता है। पहले आधे भाग के लिए (मोटाई $d/2$),हमारे पास $L^2/2$ क्षेत्रफल वा

Vedclass · Accepted Answer

$K = \frac{(K_1 + K_3)(K_2 + K_4)}{K_1 + K_2 + K_3 + K_4}$

Vedclass · Answer

(C) संधारित्र को $d/2$ मोटाई के दो श्रेणीबद्ध संधारित्रों के रूप में देखा जा सकता है। पहले आधे भाग के लिए (मोटाई $d/2$),हमारे पास $L^2/2$ क्षेत्रफल वाले दो समांतर संधारित्र हैं: $C_1 = \frac{\varepsilon_0 K_1 (L^2/2)}{d/2} + \frac{\varepsilon_0 K_3 (L^2/2)}{d/2} = \frac{\varepsilon_0 L^2}{d} (K_1 + K_3)$. दूसरे आधे भाग के लिए (मोटाई $d/2$),हमारे पास $L^2/2$ क्षेत्रफल वाले दो समांतर संधारित्र हैं: $C_2 = \frac{\varepsilon_0 K_2 (L^2/2)}{d/2} + \frac{\varepsilon_0 K_4 (L^2/2)}{d/2} = \frac{\varepsilon_0 L^2}{d} (K_2 + K_4)$. चूंकि ये दोनों भाग श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए तुल्य धारिता $C$ इस प्रकार दी जाती है: $\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{d}{\varepsilon_0 L^2 (K_1 + K_3)} + \frac{d}{\varepsilon_0 L^2 (K_2 + K_4)}$. साथ ही,$C = \frac{\varepsilon_0 K L^2}{d}$,इसलिए: $\frac{d}{\varepsilon_0 K L^2} = \frac{d}{\varepsilon_0 L^2} \left( \frac{1}{K_1 + K_3} + \frac{1}{K_2 + K_4} \right)$. $\frac{1}{K} = \frac{(K_2 + K_4) + (K_1 + K_3)}{(K_1 + K_3)(K_2 + K_4)}$. अतः,$K = \frac{(K_1 + K_3)(K_2 + K_4)}{K_1 + K_2 + K_3 + K_4}$.

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